Question

Tìm a, b, c biết  ab + bc + ca = abc

Answer 1

10.a+b+10.b+c+10.a+c=100.a+10.b+c

                b+c         = 100.a-10.a-10.a+10.b-10.b+c-c

                b+c         =80.a

Answer 2

ab + bc + ca = abc

=> 10a + b + 10b + c + 10c + a = 100a + 10b + c

=> 11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c

=> b + 10c = 89a

Vì b ; c  < 10 nên b + 10c < 10 + 10.10 = 110 => 89.a < 110 . Mà a là chữ số và khác 0 nên a = 1

=> b + 10c = 89

=> 89 : 10 = c (dư b)

Ta có: 89 : 10 = 8 (dư 9) => c = 8; b = 9

Vậy số đó là 198