Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng mỹ dân

Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số  thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Trần Thị Loan
31 tháng 3 2015 lúc 20:18

Vì xoá bỏ chữ số đv của số thứ nhất được số thứ hai, tiếp tục như vậy ta đc số thứ tư nên số thứ nhất phải là số có 4 chữ số

Gọi số thứ nhất là: abcd (a;b;c;d là các chữ số)

thì số thứ2; 3; 4 lần lượt là: abc; ab; a

theo đề bài: abcd + abc + ab + a = 2003

                a000 + b00 + c0 + d + a00 + b0+ c + a0 + b + a = 2003

               (a000 + a00 + a0 + a0) + (b00 + b0 + b) + (c0 + c) + d = 2003

                        aaaa + bbb + cc + d = 2003

aaaa < 2003 mà a là chữ số nên a chỉ có thể bằng 1

vậy 1111 + bbb + cc + d = 2003

bbb + cc + d = 892

bbb < 892 

vì cc < 100; d< 10 nên cc + d < 110 do đó bbb > 892 - 110 = 782

vậy b = 8 thì 888 + cc + d = 892 

                        cc + d = 892 - 888 = 4 Vô lí

Vậy không tồn tại các số thoả mãn đề bài

Trần Hà Quỳnh Như
27 tháng 3 2016 lúc 15:19

Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ

nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ

không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ

là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính :

abcd + abc + ab + a = 2003.

Theo phân tích cấu tạo số

ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :

1111 + bbb + cc + d = 2003.

bbb + cc + d = 2003-1111

bbb + cc + d = 892 (**)

b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b

< 9 vì nếu b = 9 thì

bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được :

888 + cc + d = 892

cc + d = 892-888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số

thứ tư là 1.

Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

An Phú
12 tháng 7 2016 lúc 17:36

Trần Thị Loan nói sai vì cc = 00 được cơ mà

Nguyễn Sanh Kiên
24 tháng 11 2017 lúc 16:59

1804+180+18+1=2003


Các câu hỏi tương tự
chuche
Xem chi tiết
chuche
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
thảo
Xem chi tiết
❖ Kẹo/Min bad girl ❄ (Bo...
Xem chi tiết
Nguyen Song
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Kỳ
Xem chi tiết
đặng khánh vũ
Xem chi tiết
Lương Nhật Nam
Xem chi tiết