Question

Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ 2. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ 2 ta được số thứ 3. nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ 3 ta được số thứ tư. 

 

Answer 1

Vì tổng 4 số tự nhiên bằng 2003 nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd. Theo bài ra ta có:

abcd + abc + ab + a = 2003 nên a = 1

=> 1000 + bcd + 100 + bc + 10 + b + 1 = 2003

=> bcd + bc + b = 892 nên b = 8

=> 800 + cd + 80 + c + 8 = 892

=> cd +  c = 4

=> c = 0 và d = 4

Số phải tìm là: 1804; 180; 18 , 1 

Đúng thì bảo mk nhé Phương Uyên "xinh đẹp".

Answer 2

Bài giải:

số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 vì tổng 4 số băng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư, vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd ( a > 0; abcd < 10 ). số thứ 2, số thứ 3, số thứ 4 lần lượt sẽ là: abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:

abcd + abc + ab + c = 2003

theo phân tích cấu tạo số ta có:

aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

Từ phép tính (*) ta có : a < 2 nên a = 1. thay a = 1 vào (*) ta được:

1111 + bbb + cc + d = 2003

          bbb + cc + d = 2003 - 1111

          bbb + cc + d = 892 ( ** )

b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

thay b = 8 vào ( ** ) ta được:

888 + cc + d = 892

         cc + d = 892 - 888 

         cc + d = 4

từ đây suy ra c chỉ có thể = 0 và d = 4.

vậy số thứ nhất là1804, số thứ 2 là 180, số thứ 3 là 18 và số thứ 4 là 1.

thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 ( đúng )