Question

Tìm 4 chữ số tận cùng của 5^2018 khi viết trong hệ thập phân.

Answer 1

MK CÓ CÁCH TÌM 4 CHỮ SỐ CUỐI NÈ! NHỚ TK NHÉ!

\(\left(...0001\right)^n=0001;\left(...0625\right)^n=...0625;\left(...9376\right)^n=...9376\)

Cái này bn phải nhớ nhé!

\(2^{500}=...9376;3^{500}=...0001;5^8=...0625;6^{125}=...9376;7^{100}=...0001\)

Trong 1 tích 4 chữ số cuối là tích 4 chữ số cuối của 2 thừa số

\(5^{2018}=\left(5^8\right)^{252}\cdot5^2=\left(...0625\right)\cdot0025=...5625\)

(Cái này bấm máy tính được)

Answer 2

Cách 1 : \(5^8=390625\). Ta thấy số tận cùng bằng 0625 nâng lên lũy thừa nguyên dương bất kì vẫn tận cùng bằng 0625 chỉ kiểm tra : ....0625 x ....0625

Do đó : \(5^{2018}=5^{8k+2}=25\left[5^8\right]^k=25\left[0625\right]^k=25\left[...0625\right]=....5625\)

Answer 3

Cách 2 : Tìm số dư khi chia 5²⁰¹⁸ cho 10000

Nhận xét : 5^8k - 1 chia hết cho 5⁸ - 1 = \((5^4-1)(5^4+1)\)nên chia hết cho 16 . Ta có : 5²⁰¹⁸ = \(5^{10}\left[5^{2008}-1\right]+5^{10}\)

Do 5¹⁰ chia hết cho 5⁸ , còn 5²⁰⁰⁸ - 1 chia hết cho 16 [theo nhận xét trên] nên 5¹⁰ [5²⁰⁰⁸ - 1] chia hết cho 10000.Tính 5¹⁰ ta được 9765625 . Vậy bốn chữ số tận cùng của 5²⁰¹⁸ là 5625

Answer 4

12<13>16  14 hat ba eoi uytre