Question

Tìm 4 chữ số tận cùng của 5^1992

Answer 1

Ta có : 
5^0 chia 16 dư 1 
5^1 chia 16 dư 5 
5^2 chia 16 dư 9 
5^3 chia 16 dư 13 (vì 9.5 = 45 chia 16 dư 13) 
5^4 chia 16 dư 1 (vì 13.5 = 65 chia 16 dư 1 hoặc vì 9^2 = 81 chia 16 dư 1) 
---> 5^1988 = 5^(0 + 4.497) chia 16 dư 1 (*) 
Nhân cả số bị chia, số chia, số dư của (*) cho 5^4 = 625 thì được 
5^1992 chia 10000 dư 625 
Vậy 4 chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625.