Question

Tìm 3 số x,y,z sao cho:

a. \(\frac{x}{7}\)= \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{6}\)và x-2y+3z=60

b. \(\frac{x}{y}\)= \(\frac{3}{5}\)và \(\frac{y}{z}\)= \(\frac{5}{8}\)và x+y+z=72

Answer 1

Bài làm:

a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=24\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và \(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{72}{16}=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{45}{2}\\z=36\end{cases}}\)

Answer 2

a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\x-2y+3z=60\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\\x-2y+3z=60\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=24\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\\x+y+z=72\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{72}{16}=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{45}{2}\\z=36\end{cases}}\)

Answer 3

a) \(\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=24\end{cases}}\)

Answer 4

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc

x/7=y/5=z/6=x/7=y/10=z/18=x-y+z/7-10+18=60/15=4

x=7.4=28

y=10.4=40

z=18.4=72

vậy x=28     y=40   z=72

Answer 5

a , Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có :

x/7 = y/5 = z/6 = x-2y+3z/7-10+18 =  60/15 = 4

Ta có :

x/7.4 = 28

y/5.4 = 20

z/6.4 = 24

Vậy ...

b , Ta có : x/y = 3/5 => x/3 = y/5 

y/z = 5/8 => y/5 = z/8 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

x/3 = y/5 = z/8 = x+y+z/3+5+8 = 72 / 16 = 9/2

Ta có : 

x/3.9/2 = 27/2

y/5.9/2  = 45/2

z/8 . 9/2 = 36

Vậy ,..

Answer 6

x/y=3/5 và y/z=5/8  và x+y+z=72  =>   x/3=y/5=z/8   và x+y+z=72

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc

x/3=y/5=z/8=x+y+z/3+5+8=72/16=4,5

x=3.4,5=13,5

y=5.4,5=22,5

z=8.4,5=36

vậy x=13,5       y=22,5      z=36

Answer 7

a ) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=24\end{cases}}\)

b ) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và \(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{45}{2}\\z=36\end{cases}}\)