Question

Tìm 3 số nguyên tố dạng  p , p + 10 , p +20

Answer 1

p = 2 thì p + 10 = 12 không phải số nguyên tốp = 3 thì p + 10 = 13 ; p + 20 = 23 đều là các số nguyên tốp > 3 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\) \(\left(k\in N\cdot\right)\)

\(\rightarrow p=3k+1\Rightarrow p+20=3k+20+1=3k+21=3\left(k+7\right)\)là hợp số ( loại )

\(\rightarrow p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)là hợp số ( loại )

Vậy \(p=3\).