Gọi ba số nguyên dương cần tìm là : x;y;z (x,y,z thuộc tập hợp số nguyên dương)
Nếu : \(x\ge3;y\ge3;z\ge3\) thì : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1<2\) (vô lý)
Do đó, trong 3 số x,y,z phải có ít nhất một số nhỏ hơn 3 . Gọi \(x\le y;x\le z\) => x<3
=> x=1 hoặc x=2
Nếu x=1 => y=2 và z=2
Nếu x=2 => y=2 và z=2 không thỏa mãn
Vậy : (x;y;z) = (1;2;2) ; (2;1;2) ; (2;2;1)
Gọi 3 số cần tìm là x ; y ; z
Số lớn nhất là x , số nhỏ nhất là z
Ta có :\(x\le y\le z\) ( 1 )
Theo giả thiết : 1x + 1y + 1z = 2 ( 2 )
Do ( 1 ) nên ( 2 ) = 1x + 1y + 1z \(\le\) 3x
Vậy x = 1
Thay vào ( 2 ) ta được : 1y + 1z = 1\(\le\) 2 y
Vậy y = 2 ; từ đó z = 2
Vậy 3 số cần tìm là 1 ; 2 ; 2
bn Trần Mỹ Anh : số lớn nhất là x số bé nhất là z mà lại => x\(\le\)y\(\le\)z
