Question

tìm 3 số có tổng bằng -259 . biết rằng số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ thuận với 5 và 6 , số thứ hai và số thứ ba tỉ lệ nghịc với 5 và 4

Answer 1

Gọi 3 số cần tìm là x, y, z. 

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{6};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\) và \(x+y+z=-259\)

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{6};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{x+y+z}{20+24+30}=\frac{-259}{74}=-\frac{7}{2}\)

Vậy thì:

 \(x=-\frac{7}{2}.20=-70\)

\(y=-\frac{7}{2}.24=-84\)

\(z=-\frac{7}{2}.30=-105\)

Vậy ba số cần tìm là  -70, - 84; -105.