Question

Tìm 3 phân số tối giản có tổng bằng 295/24  biết tư số có tỉ lệ với 3;5;7; mẫu số có tỉ lệ với 2;3;4

Answer 1

Gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f 
Tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 
=> a/3 = c/5 = e/7

=> c = 5a/3 ; e = 7a/3 
Mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4 
=> b/2 = d/3 = f/4

=> d = 3b/2 ; f = 2b 

Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24 
=> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24 
=> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24 
=> (59a)/(18b) = 295/24 
=> a/b = 15/4 
a/b là phân số tối giản => a = 15 ; b = 4 
=> c = 25 ; d = 6 => c/d = 25/6 
=> e = 35 ; f = 8 => e/f = 35/8 

Các phân số cần tìm là \(\frac{15}{4};\frac{25}{6};\frac{35}{8}\)