Gọi 3 phân số cần tìm là x,y,z
Vì các tử tỉ lệ với 5,7,11 và các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6
=> \(x:y:z=\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}\)
=> \(\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{7}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}\)
=> \(\frac{4x}{5}=\frac{5y}{7}=\frac{6z}{11}\)
=> \(\frac{4x}{5.60}=\frac{5y}{7.60}=\frac{6z}{11.60}\)
=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{7}{120}\Rightarrow x=\frac{35}{8}\)
\(\frac{y}{84}=\frac{7}{120}\Rightarrow y=\frac{49}{10}\)
\(\frac{z}{110}=\frac{7}{120}\Rightarrow z=\frac{77}{12}\)
Vậy ba phân số tối giản cần tìm là 35/8, 49/10, 77/12
P/s: các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 nên các mẫu tỉ lệ thuận với 4,5,6
Mk xin đính chính lại là tử số tỉ lệ với 5,7,11 chứ ko phải là tỉ lệ nghịch đâu nhé, thành thật xin lỗi các bạn mk !
gọi 3 phân số tối giản cần tìm là x,y,z
Theo bài ra : tử số tỉ lệ với 5,7,11 tức là tỉ lệ thuận với 5 : 7 : 11
mẫu số tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\)tức là tỉ lệ thuận với \(4;5;6\)
Vậy x : y : z = \(\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}=75:84:110\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{35}{8}\); y = \(\frac{49}{10}\); z = \(\frac{77}{12}\)
