Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a/b, c/d và e/f. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=5\frac{25}{63}=\frac{340}{63}\) ( 1 )
Do a, c, e tỉ lệ nghịch với 20 ; 4 ; 5 nên \(a:c:e=1:5:4\Rightarrow a=\frac{c}{5}=\frac{e}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5a\\e=4a\end{cases}}\) ( 2 )
Do b, d, f tỉ lệ thuận với 1 ; 3 ; 7 nên \(b:d:f=1:3:7\Rightarrow b=\frac{d}{3}=\frac{f}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=3b\\f=7b\end{cases}}\) ( 3 )
Thế ( 2 ), ( 3 ) vào 1, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{5a}{3b}+\frac{4a}{7b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow1\cdot\frac{a}{b}+\frac{5}{3}\cdot\frac{a}{b}+\frac{4}{7}\cdot\frac{a}{b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\left(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{7}\right)=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{68}{21}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{340}{63}:\frac{68}{21}=\frac{5}{3}\\\frac{c}{d}=\frac{5a}{3b}=\frac{25}{9}\\\frac{e}{f}=\frac{4a}{7b}=\frac{20}{21}\end{cases}}\)
tại sao a,c,e tỉ lệ ngịch với 20;4;5 suy ra a : e : c =1:5:4
