Question

Tìm 3 phân số tối giản biết rằng tổng của 3 phân số là 12 7/34, các tử số tỉ lệ vỡi 3,5,7; các mẫu số tương ứng tỉ lệ với 2,3,4 

Answer 1

gọi 3 phân số tối giản cần tìm là x,y,z

Theo bài ra : các tử tỉ lệ với 3,5,7, các mẫu tương ứng tỉ lệ với 2,3,4

\(\Rightarrow x:y:z=\frac{3}{2}:\frac{5}{3}:\frac{7}{4}=18:20:21\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{18+20+21}=\frac{12\frac{7}{34}}{59}=\frac{415}{2006}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3735}{1003};y=\frac{4150}{1003};z=\frac{8715}{2006}\)