20 chữ số tận cùng của 100! là 0. Thật vậy ta có thể thấy tích 10.30.40.60.70.80.90.100 có tận cùng là 9 chữ số 0. (1)
Ta thấy tích (4.25).(2.50).(5.20)=100.100.100=1000000 có tận cùng là 6 chữ số 0 (2)
Ta thấy các tích 15.12, 35.32, 45.42, 55.52, 65.62, 75.72, 85.82, 95.92 mỗi tích đó đều có tận cùng là 1 chữ số 0 nên tích 15.12.35.32.45.42.55.52.65.62.75.72.85.82.95.92 có tận cùng là 8 chữ số 0 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có 100! có tận cùng là 23 chữ số 0 do dó 20 chữ số tận cùng của 100! là 0
Các số tròn chục và trăm 10;20;30;40;50;60;70;80;90;100
Tạo ra là: 1 x 9 + 2 = 11 (chữ số 0)
Ta có: (....4)(....5) = (...0) ngoại trừ số 4.25 = 100 (có 2 chữ số 0)
Số các số tận cùng là 5 trừ số 25 là:
(95 - 5)/10 + 1 - 1 = 9 số
Só các số tận cùng là 4 trừ số 4 là:
(94 - 4)/10 + 1- 1= 9 số
Vậy lập được thêm 9 chữ số 0 nữa
Vậy tổng cộng có: 11 + 9 = 20 chữ số 0
Đáp số: 00 000 000 000 000 000 000 (20 chữ số 0)
OK nha
