Question

Tìm 2 số x,y biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy=10

Answer 1

ta gọi: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> x=2k; y=5k

theo đề:

xy=10

=> 2k.5k=10

=> 10k²=10

=> k²=10:10

=> k²=1

=> k²=1²=(-1)²

=> k=1 hoặc k=-1

TH1: k=1

thì: x=2k=2.1=2

y=5k=5.1=5

TH2: k=-1

thì: x=2k=-1.2=-2

y=5k=-1.5=-5

vậy x=2, y=5 hoặc x=-2;y=-5

Answer 2

\(\text{Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\text{Thay }x=2k;y=5k\text{ vào }xy=10\text{ ta được:}\)

\(2k.5k=10\)

\(10k^2=10\)

\(k^2=1\Rightarrow k=1\text{ hoặc }k=-1\)

\(\text{Với }k=1\text{ thì : }x=2.1=2;y=5.1=5\)

\(\text{Với }k=-1\text{ thì }x=2.\left(-1\right)=-2;y=5.\left(-1\right)=-5\)