Question

Tìm 2 số x, y nguyên tố biết : x2-2x+1=6y2-2x+2 Giúp mình với ! Làm nhanh nhé các bạn !

Answer 1

x²-2x+1=6y²-2x+2 suy ra x²-1=6y² suy ra (x+1)(x-1)=6y² suy ra (x+1)(x-1) chia hết cho 6 (vì 6y² chia hết cho 6) suy ra (x+1)(x-1) chia hết cho 2. Suy ra (x+1)(x-1) chẵn suy ra x+1 và x-1 đều chẵn và x+1, x-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Suy ra (x+1)(x-1) chia hết cho 8 suy ra 3y² chia hết cho 4 suy ra y² chia hết cho 4, suy ra y chia hết cho 2 suy ra y=2 (y nguyên tố).

y=2 suy ra x=5