Question

tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 36.m, b = 36.n vào a + b = 432, ta có:

36.m + 36.n = 432

=> 36.(m + n) = 432

=> m + n = 432 : 36

=> m + n = 12

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

m	1	11	5	7
n	11	1	7	5
a	36	396	180	252
b	396	36	252	180

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180).