Question

Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia.

Giải chi tiết rồi mìk tick cho nhé! Nhanh nhe! Mìk đang cần gấp lắm!

Answer 1

8 và 4! vì 8^2 = 64 = 4^3 (mk chỉ biết thế thôi!)

Answer 2

 Gọi 2 số phải tìm là a và b ta có: a²=b³=A
 Phân tích số A ra thừa số nguyên tố, ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì A=a², lại phải chia hết cho 3 vì A=b³. Khi đó A là lũy thừa của bậc 6 của số tự nhiên nào đó.
 Vì a và b là số có hai chữ số do đó \(100\le A\)<10000 nên A chỉ có thể bằng 3⁶ hoặc bằng 4⁶.
 Nhưng 3⁶=(3²)³ không thể là lập phương của số có hai chữ số
 Còn 4⁶=(2²)⁶= 2¹²=(2⁴)³=16³.
 Vậy hai số phải tìm là a= 64 và b= 16