Question

Tìm 2 số tự nhiên biết \(\frac{2}{3}\)số thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng bằng 68

Answer 1

Gọi hai số là a và b (a,b thuộc N)

Ta có: 

\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow\frac{2a}{3.6}=\frac{3b}{4.6}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{81}=4\\\frac{b^2}{64}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm18\\b=\pm16\end{cases}}}\)

Vì \(a,b\in N\Rightarrow a=18,b=16\)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 18 và 16