Question

tìm 2 số tự nhiên biết a.b=448 và ước chung lớn nhất của a và b là 4

Answer 1

ta có: ab = BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)

        => 448= BCNN(a;b) . 4

        => BCNN(a;b) = 448:4=112

vì ƯCLN(a;b)= 4

=> a chia hết cho 4; b chia hết cho 4

=> a= 4m; b= 4n và (m;n)=1

mà ab= 448

=> 4m. 4n = 448

=> 16mn= 448

=> mn= 28 (= 28.1= 14.2=7.2)

mà (m;n)=1 => m = 28; n=1 hoặc m=7; n=4

+ nếu m= 28; n=1 => a = 4.28= 112; b= 4.1=4

+ nếu m=7; n=4 => a= 4.7= 28; b= 4.4= 16

vậy (a;b)= { (112;4); (4;112); (28;16); (16;28) }