Question

Tìm 2 số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng là 68

Answer 1

\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2\cdot b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)

Ta có: 

\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}:4=\frac{81}{16}\)

=> Vậy : \(a=\frac{81}{16};b=4\)