Theo đề ta có :
ƯCLN(a;b) = 16 và a+b = 128
\(\Rightarrow\) a = 16.x ; \(b=16.y\)
\(ƯCLN\left(x;y\right)=1\)
\(a+b=16x+16y\)
\(\Rightarrow128=16\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x+y=\frac{128}{16}=8\) biết x và y là 2 số nguyên tố cùng nhau mà a > b => x > y
nên ta có bảng sau :
| x | 7 | 5 |
| y | 1 | 3 |
| a | 112 | 80 |
| b | 16 | 48 |
Vậy : a=112 ;b=16 hoặc a =80 ; b=48
a) (a, b) = ab : [a, b] = 360 : 60 = 6.
Đặt a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1, a' \(\leqslant\) b' ( giả sử a \(\leqslant\) b).
Do ab = 360 nên a'b' = 10. Vậy a' = 1, b' = 10 hoặc a' = 2, b' = 5.
Tương ứng ta có : a = 6, b = 60 hoặc a =12, b = 30.
b) ƯCLN \(\left (a, b \right) = 12 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = 12a'\\ b = 12b'\\ (a', b') = 1\end{matrix}\right.\)
Ta có : a.b = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 12. 72
nên 12a'. 12b' = 12. 72
suy ra a'. b' = 6.
Giả sử a \(\geqslant\) b t
...
