Gọi d là ƯCLN(a,b)
Ta gọi: a=d.m, b = d.n với (m,n) = 1
Ta có BCNN (a,b) = a.b / ƯCLN(a,b) = d.m.d.n / d = m.n.d
Do BCNN (a,b) + ƯCLN (a,b) = 19
=> m.n.d+d=19
=>d(m.n+1) = 19
Do m.n+1>1 và 19=19.1
=>m.n+1=19 và d=1
=>m.n=18 và d=1
m | 1 | 2 | 18 | 9 |
n | 18 | 9 | 1 | 2 |
a | 1 | 2 | 18 | 9 |
b | 18 | 9 | 1 | 2 |
Vậy a=1 thì b=18
a=2 thì b=9
a=18 thì b=1
a=9 thì b=2