Question

tìm 2 số tự nhiên a và b biết rằng: BCNN(a, b) = 720, ƯCLN(a,b)= 36 và a+36=b

Answer 1

Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b

Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)

Mà ab=25920

\(\Rightarrow\)36m.36n=25920

\(\Rightarrow\)1296m.n=25920

\(\Rightarrow\)mn=20

Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :

m     4

n      5

a      144

b       180

Vậy a=144 và b=180.