Question

Tim 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a;b)=300 ; ƯCLN(a;b)=15 và a+15=b

Answer 1

Đặt a/b=c/d (c/d là phân số tối giản ; c và d thuộc N*)

Ta có: BCNN(a;b)=300 =>a.d=300 (1)

          UCLN(a;b)=15=>b:d=15(2)

Thay b=a+15 vào (2) ta được:

(a+15):d=15 <=> a+15=15d <=>a=15d-15 

Thay a=15d-15 vào (1) ta được:

(15d-15)d=300 <=>15d²-15d-300=0<=>d²-d-20=0 <=> d=5(nhận) hoặc d=-4(loại)

=>a=15d-15=15.5-15=60

=>b=a+15=60+15=75

vậy,a=60 và b=75

Answer 2

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\) 

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Answer 3

ƯCLN (a;b)=15 => a=15k và b=15n, n và k nguyên tố cùng nhau.

a + 15 = b => n + 1 = k

BCNN (a;b) = 300 => n (n+1) = 300/15 = 20 => n = 4

a = 60 và b = 75

Answer 4

hay qua

Answer 5

đúng rồi

Answer 6

😀

Answer 7

Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)

  Chúc bn học tốt ##

Answer 8

 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a;b)=300 ; ƯCLN(a;b)=15 =>a.b=300.15=4500

Ta có a= 15.m         và                  b=15.n         ( với (m;n)=1)  (m<n)

=>15.m.15.n=4500

=> m.n=4500:(15.15 )=20        Ta có:(m;n)=1  ;  m<n  ;  m.n=20

Th1:   m=4;n=5 => a=60   ;     b=75       (chọn vì 60+15=75)

TH2:   m=1;`n=20 =>  a=15  ;   b=300     (loại vì 20+15 ko=300)

   Vậy a=60 và b=75 thì  

2 số tự nhiên a và b có BCNN(a;b)=300 ; ƯCLN(a;b)=15 và a+15=b