Question

Tìm 2 số tự nhiên a và b (a>b) có tổng bằng 128, biết ƯCLN (a;b) bằng 16.

Answer 1

Đặt : a = 16x và b = 18y

Ta có : 16 ( x + y ) = 128

=> x + y = 8

=> x = 7 và y = 1

Vì a > b nên ta có a = 16x = 16.7 = 112

b = 128 - 112 = 16

Vậy ...

Answer 2

Vì ƯCLN(a, b) = 16 => ta gọi a = 16n, b = 16m.

16n + 16m = 128

=> 16(m + n) = 128

=> n + m = 128 : 16 = 8 

 8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4 

Vì a > b => n > m => n có thể bằng 8; 7; 6; 5 

m có thể bằng 0; 1; 2; 3 

Vì a > b => loại bỏ trường hợp 4 + 4 

=> (a; b) lần lượt là (128; 0) , (112; 16) ; (96; 32) ; (80; 48)