Question

Tìm 2 số nguyên dương a, b biết ab =216 và ucln(a,b)=6

Answer 1

Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216

-->6k.6q=216

-->k.q=6 mà (k,q)=1

Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36

Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18

Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12

Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6

Answer 2

Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216

-->6k.6q=216

-->k.q=6 mà (k,q)=1

Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36

Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18

Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12

Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6

Answer 3

đáp án của minh cung nhu the

Answer 4

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay \(a=6.m\), \(b=6.n\) vào \(a.b=216\), ta có:

\(6.m.6.n=216\)

\(\Rightarrow\left(6.6\right).\left(m.n\right)=216\)

\(\Rightarrow36.\left(m.n\right)=216\)

\(\Rightarrow m.n=216\div36\)

\(\Rightarrow m.n=6\) 

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

m	1	6	2	3
n	6	1	3	2
a	6	36	12	18
b	36	6	18	12

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(6; 36); (36; 6); (12; 18); (18; 12).

Answer 5

mk cũng vậy mk ko muốn viết nhiều

Answer 6

Giải:

Theo đề, ta có: ƯCLN(a;b)=6

=> a=6.p           (p;q  N*)

     b=6.q

Lại có: a.b=216

=> 6.p.6.q=216

=>  36.p.q=216

=>  p.q=216:36=6

=> p;q  Ư(6)={1;2;3;6}

Ta có bảng giá trị:

p	1	2	3	6
q	6	3	2	1

 Suy ra:

a	6	12	18	36
b	36	18	12	6

Kiểm tra: 6.36=216

               12.18=216

               18.12=216

               36.6=216

Vậy: a=6 và b=36 ; a=12 và b=18

        a=18 và b=12 ; a=36 và b=6