ab=a+b => a=ab-b=b(a-1) => a:b=b(a-1):b=a-1
mà a+b=a:b => a+b=a-1 => a+b=a+(-1) => b=-1
thay b=-1 vào ab=a+b ta được a(-1)=a+(-1) => -a=a-1 => 2a=1 => a=1/2
vậy a=1/2 và b=-1
Đề bài là tìm số hữu tỉ nhé ! chứ số nguyên thì ko có đâu
\(a.b=a:b\Leftrightarrow a.b.b=a:b.b\Leftrightarrow ab^2=a\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
Với \(b=1\) thì \(a.1=a+1=a:1\Rightarrow a=a+1\) (loại vì \(a+1>a\forall a\) )
Với \(b=-1\) thì \(a.\left(-1\right)=a-1=a:\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-a=a-1\Leftrightarrow-a-a=-1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)(TM)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)
\(ab=\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\Leftrightarrow b^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
\(b=1\Rightarrow a=a+1\left(VL\right)\)\(b=-1\Rightarrow-a=a-1\Rightarrow2a=1\)loại vì a,b nguyên. Vậy không có a;b nguyên thỏa mãn bài toán
bài này đầu bài yêu cầu a,b nguyên nên a= 1/2 không thỏa mãn được => ko có giá trị nào của a,b thỏa mãn
