gọi số lớn là a,số nhỏ là b theo giả thiết có tỉ lệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{a-b}=4\left(1\right)\\\frac{a-b}{ab}=\frac{1}{45}\left(2\right)\end{cases}}\)
giải 1 : \(\Rightarrow5b=4a\Rightarrow a=\frac{5b}{4}\)thế vào 2 có
\(\frac{\frac{5b}{4}-b}{\frac{5b}{4}.b}=\frac{\frac{b}{4}}{\frac{5b^2}{4}}=\frac{b.4}{5b^2.4}=\frac{1}{5b^2}=\frac{1}{45}\Rightarrow b^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-3\end{cases}}\)
đến đay bạn thay lại b vào biểu thức của a tính nốt nhé
gọi hai số đó là \(a,b\ne0\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}\)( 1 )
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{4+1}=\frac{2a}{5}\Rightarrow\frac{2a}{5}=\frac{ab}{45}\Rightarrow\frac{18a}{45}=\frac{ab}{45}\Rightarrow18a=ab\Rightarrow b=18\)
Thay \(b\)vào ( 1 ) ta có :
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}\)
\(\Rightarrow a+18=4.\left(a-18\right)\)
\(\Rightarrow a+18=4a-72\)
\(\Rightarrow a-4a=-72-18\)
\(\Rightarrow-3a=-90\)
\(\Rightarrow a=30\)
Vậy hai số cần tìm là 30 và 18
