Question

Tìm 2​ số hữu tỉ x và y sao cho x-y=x.y=x:y (y khác 0)

​Giải đúng mình tick cho

Answer 1

Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

TÍch nha 

Answer 2

  Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

Answer 3

x.y = x: y => y = 1 hoặc ‐1 ﴾câu a﴿

x‐y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\) 

+ nếu y = 1 thì 1/x = 1‐1 = 0 => Không tìm được x

+ nếu y = ‐1 thì 1/x = ‐1 ‐ 1 = ‐2 => x=‐1/2

vậy x=‐1/2 và y=‐1 

Answer 4

x.y = x: y => y = 1 hoặc ‐1

x‐y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

+ nếu y = 1 thì 1/x = 1‐1 = 0 => Không tìm được x

+ nếu y = ‐1 thì 1/x = ‐1 ‐ 1 = ‐2 => x=‐1/2

vậy x=‐1/2 và y=‐1 

Answer 5

x-y=xy => x=xy+y=y(x+1)

Thay x=y(x+1) vào x:y => x:y=y(x+1):y=x+1

Từ x:y=x+1 => x-y=x+1 => x-y=x-(-1) => y=-1

Thay y=-1 vào x-y=xy => x-(-1)=x.(-1) => x+1=-x => 2x=-1 => x=-1/2

Vậy x=-1/2 và y=-1