Question

Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tích 360

Tìm 2 số lẻ liên tiếp có tích 143

Answer 1

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là n ;n  + 2

Ta có n(n + 2) = 360

=> n² + 2n = 360

=> n² + 2n + 1 = 361

=> (n + 1)² = 361

=> (n + 1)² = 19²

=> n + 1 = 19 

=> n = 18

=> n + 2 = 20

Vậy 2 số chẵn liên tiếp tìm được là 18 ; 20

b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là x ; x + 2

Ta có x(x + 2) = 143

=> x² + 2x = 143

=> x² + 2x + 1 = 144

=> (x + 1)² = 12²

=> x + 1 = 12

=> x = 11

=> x + 2 = 13

Vậy 2 số lẻ liên tiếp tìm được là 11 ; 13

Answer 2

1) Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó lần lượt là: \(2x\) ; \(2x+2\) với x nguyên

Ta có: \(2x\left(2x+2\right)=360\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=90\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-90=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-10\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=18\\2x=-20\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+2=20\\2x+2=-18\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 cặp số chẵn liên tiếp thỏa mãn: \(\left(18;20\right)\) ; \(\left(-20;-18\right)\)

b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp đó lần lượt là \(2x-1\) ; \(2x+1\) với x nguyên

Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=143\)

\(\Leftrightarrow4x^2-1=143\)

\(\Leftrightarrow4x^2=144\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\2x-1=-13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=13\\2x+1=-11\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 cặp số lẻ liên tiếp thỏa mãn: \(\left(11;13\right)\) ; \(\left(-13;-11\right)\)

Answer 3

@Xyz : Bạn gọi ẩn thế là sai :))

1. Gọi hai số chẵn cần tìm là 2a , 2a+2 ( a ∈ Z )

Theo đề bài ta có : 

2a( 2a + 2 ) = 360

<=> 4a² + 4a - 360 = 0

<=> 4a² - 36a + 40a - 360 = 0

<=> 4a( a - 9 ) + 40( a - 9 ) = 0

<=> ( a - 9 )( 4a + 40 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-9=0\\4a+40=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=9\\a=-10\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

a=9 => \(\hept{\begin{cases}2a=18\\2a+2=20\end{cases}}\)

a=-10 => \(\hept{\begin{cases}2a=-20\\2a+2=-18\end{cases}}\)

Vậy có hai cặp số cần tìm là 18 ; 20 và -20 ; -18 

2. Gọi hai số lẻ liên tiếp cần tìm là 2a+1 ; 2a+3 ( a ∈ Z )

Theo đề bài ta có :

( 2a + 1 )( 2a + 3 ) = 143

<=> 4a² + 8a + 3 - 143 = 0

<=> 4a² + 8a - 140 = 0

<=> 4a² - 20a + 28a - 140 = 0

<=> 4a( a - 5 ) + 28( a - 5 ) = 0

<=> ( a - 5 )( 4a + 28 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-5=0\\4a+28=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-7\end{cases}\left(tmđk\right)}\)

a=5 => \(\hept{\begin{cases}2a+1=11\\2a+3=13\end{cases}}\)

a=-7 => \(\hept{\begin{cases}2a+1=-13\\2a+3=-11\end{cases}}\)

Vậy có hai cặp số cần tìm là 11 ; 13 và -13 ; -11