Question

Tìm 2 số, biết rằng bội chung nhỏ nhất cộng ước chung lớn nhất của chúng bằng 19

Answer 1

ƯCLN ( a,b ) =  d \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=da'\\b=db'\\\left(a',b'\right)=1\end{cases}}\)

BCNN ( a,b ) = \(\frac{a.b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{da'.db'}{d}=da'b'\)

BCNN ( a,b ) + ƯCLN ( a,b ) = 19

d . ( a'b' + 1 ) = 19

Do đó : a'b' + 1 là ước của 19 và a'b' + 1 \(\ge\)2 

Giả sử a \(\ge\)b thì a' \(\ge\)b' . Ta được :

Vậy hai số là 18 và 1; 9 và 2