Đặt : a - b = 2 (a + b) = a : b = k (k ∈ Z)
Ta có : a : b = k => a = kb
=> kb - b = 2 (kb + b) = k
=> b (k - 1) = 2b (k + 1) = k
=> 2b (k + 1) - b (k - 1) = 0
=> b [2 (k + 1) - (k - 1)] = 0
=> b (2k + 2 - k + 1) = 0
=> b (k + 3) = 0
=> b = 0 hoặc k + 3 = 0
=> b = 0 hoặc k = -3
Trường hợp b = 0 => loại vì b ≠ 0 (có a : b)
Trường hợp k = -3
=> 2 (a + b) = -3 => a + b = -3/2
mà a - b = -3
=> a = \(\frac{\frac{-3}{2}+\left(-3\right)}{2}\)= -9/4
=> b = -9/4 - (-3) = 3/4
a-b = 2a+2b => a= -3b
a-b = a/b => a= -4
b = 4/3