Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là a;b .Mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt x;y
Ta có tử của chúng tỉ lệ với 3 và 5
Suy ra:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=n\left(n\ne0\right)\)
Do đó:
\(a=3n\)
\(b=5n\)
Ta lại có: Mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7
Suy ra:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=m\left(m\ne0\right)\)
Do đó:
\(x=4m\)
\(y=7m\)
Theo đề ta có:
\(\frac{a}{x}-\frac{b}{y}=\frac{3}{196}\)
Hay \(\frac{3n}{4m}-\frac{5n}{7m}=\frac{3}{196}\)
\(\frac{n}{m}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{7}\right)=\frac{3}{196}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{m}=\frac{3}{7}\)
Từ đó ta suy ra:
\(\frac{a}{x}=\frac{9}{28}\)
\(\frac{b}{y}=\frac{15}{49}\)
Vậy 2 phân số cần tìm là: \(\frac{9}{28}\)và \(\frac{15}{49}\)
hok tốt!!
