Question

tìm 2 chữ số tận cùng của \(14^{14^{14}}\)

Answer 1

Số cuối cùg thì cứ 14^le thì là số 4 mà 14^chan thì là 6 suy ra 14^14^14 có số cuối là 6

Tìm 2 số cuối thì với mọi phép nhân với 14 ta chỉ xét 14 nhân với 2 số cuối của số trước đó .

Xet 14 x a6 

Xet  14 x a4 

Hoặc tinh thep cach  đơn giản hơn:

14^2 =...96

14^3=...44

14^4=...16

14^5=...24

14^6=...36

14^7=...04

14^8=...56

14^9=...84

14^10=...76

14^11=...64

Từ đây ta lập lại 96,44,16,24,36,04,56,84,76,64

Ta cần xét xem 14^14 chia cho 11 dư máy là ra đáp án

Goi y:14 mod 11 du 3

         14^14 mod 11 = 3^14 mod 11

 ma 3^14 mod 11 = 4

  ==>16

Vậy số tận cùg của 14^14^14 là :16