Question

Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết xen vào giữa hai chữ số của nó chính số đó thì số đó tăng gấp 99 lần.

Answer 1

Gọi số cần tìm là ab, số sau khi xen vào là aabb

Ta có: aabb = 99 ab

          aa00 + bb = 99(10a+b)

          1100a + 11b = 990a + 99b

          110a = 88b

          5a = 4b

   Vì 5a chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) 4b chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) b = 0 hoặc b = 5

Nếu b = 0 \(\Rightarrow\) 5a = 0 \(\Rightarrow\) a = 0 ( loại vì a \(\ne\) 0 )

Nếu b = 5 \(\Rightarrow\) 5a = 20 \(\Rightarrow\) a = 4 ( chọn )

\(\Rightarrow\) ab = 45

Vậy số cần tìm là 45

Answer 2

ab bằng 45 nhé bạn