Gọi số cần tìm là x ; tổng các chữ số của x là a
Nếu x < 4
=> x + a \(\le\)999 + 9 + 9 + 9 < 2006 (loại)
Nếu x > 4
=> x + a \(\ge\)9999 + 9 + 9 + 9 + 9 > 2006 (loại)
Vậy x = 4
Thay x = abcd
a = a + b + c + d
Theo bài ra ta có :
abcd + a + b + c + d = 2006
mà a + b + c + d \(\le\)36
=> a + b + c + d \(\ge\)2006 - 36
=> abcd \(\ge\)1980 (1)
Lại có : abcd < 2006 (2)
Từ (1) và (2) ta có :
1980\(\le\)abcd < 2006
=> \(\orbr{\begin{cases}ab=19\\ab=20\end{cases}}\)
Nếu ab = 19 => abcd = 1984
Nếu ab = 20 => abcd = 2002
Vậy 2 số tìm được là 1984 và 2002
Đúng 0
Bình luận (0)
