Question

tìm 1 số tự nhiên biết nếu chia cho 17 thì được số dư đúng bằng 2 lần bình phương của số thương

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $A$. $A$ khi chia cho $17$ có thương là $a$ và dư $b$. Trong đó $a\in\mathbb{N}$; $0\leq b\leq 16$

Theo bài ra ta có:

$A=17a+b$ và $b=2a^2$

Vì $0\leq b\leq 16$ nên $0\leq 2a^2\leq 16$

$\Rightarrow a<3$. Vì $a$ là STN nên $a=0;1;2$

Nếu $a=0$ thì $b=0$. Khi đó: $A=0$

Nếu $a=1$ thì $b=2$. Khi đó: $A=19$

Nếu $a=2$ thì $b=8$. Khi đó $A=42$