Question

tìm 1 số tự nhiên bé nhất chia 2 dư 1,chia 3 dư 2,chia 4 dư 3,chia 5 dư 4

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là x ( x ∈ N | x nhỏ nhất , x : 2 dư 1 , x : 3 dư 2 , x : 4 dư 3 , x : 5 dư 4 )

Vì x : 2 dư 1 ⇒ x + 1 ⋮ 2

    x : 3 dư 2 ⇒ x + 1 ⋮ 3 

    x : 4 dư 3 ⇒ x + 1 ⋮ 4

    x : 5 dư 4 ⇒ x + 1 ⋮ 5

    x bé nhất

⇒ x + 1 ∈ BCNN ( 2; 3; 4; 5 )

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5 ⇒ BCNN ( 2; 3; 4; 5 ) = 2².3.5 = 60

⇒ x + 1 = 60

⇒ x = 60 - 1

⇒ x = 59

Vậy x = 59

Answer 2

59 tích nha

Answer 3

Gọi số tự nhiên đó là a (a thuộc N)

vì a chia 2 dư 1 =>a-1 chia hết cho 2=> a-1+2=a+1 chia hết cho 2

  a chia 3 dư 2 =>a-2 chia hết cho 3 =>a-2+3=a+1 chia hết cho 3

  a chia 4 dư 3 =>a-3 chia hết cho 4 =>a-3+4=a+1 chia hết cho 4

  a chia 5 dư 4 =>a-4 hia hết cho 5 =>a-4+5=a+ 1 chia hết cho 5

=>(a+1)\(\in\)BC(2;3;4;5)

mà a nhỏ nhất nên (a+1) là BCNN(2;3;4;5)

lại có BCNN(2;3;4;5)=60 =>a+1=60 

Vậy a=59