Số có hai chữ số có dạng là: \(\overline{ab}\)
Khi ta viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới là: \(\overline{ba}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = \(\overline{ba}\) \(\times\) 4,5
\(a\) \(\times\) 10 + \(b\) = \(\left(b\times10+a\right)\) \(\times\) 4,5
\(a\times\) 10 + b = \(b\times\) 10 \(\times\)4,5 + \(a\times\)4,5
\(a\) \(\times\) 10 + \(b\) - \(a\) \(\times\) 4,5 = \(b\times45\)
( \(a\times\) 10 - \(a\) \(\times\) 4,5 ) + \(b\) = \(b\times45\)
\(a\times\) (10 - 4,5) = \(b\times45\) - \(b\)
\(a\) \(\times\)5,5 = \(b\times\) 45 - \(b\)
\(a\times\) 5,5 = \(b\) \(\times\)(45 -1)
\(a\) \(\times\)5,5 = \(b\) \(\times\) 44
\(a\) = \(b\) \(\times\) 44: 5,5
\(a\) = \(b\) \(\times\) 8 nếu \(b\) ≥ 2 ⇒ \(a\) ≥ 2 \(\times\) 8 = 16 (loại)
vậy \(b\) = 1; \(a\) = 1 \(\times\) 8 = 8
Thay \(a=8;b=1\) vào biểu thức \(\overline{ab}\) ta có \(\overline{ab}\) = 81
Vậy số có hai chữ số thỏa mãn đề bài là 81
Đáp số: 81
