Question

Tìm 1 số có 4 chữ số khác nhau biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm ta được số mới gấp 9 lần số cũ

Answer 1

gọi số có 3 chữ số khác nhau là abcd ( a khác 0 ; a,b,c,d là chữ số )

theo đề bài ta có :

 a0bcd = abcd x 9 

a x 10000 + bcd = 9 x (  a x 1000 + bcd )

a x 10000 + bcd = a x 9000 + 9 x bcd

a x 1000  = 8 x bcd

a x 125    = bcd

do a là chữ số , bcd là số có 3 chữ số nên a có thể bằng 1,2,3 ( a không thể bằng 4 vì nếu a bằng thì bcd bằng 125 x 4 =1000 , loại vì bcd là số có 3 chữ số ) => a = 1,2,3

ta có các trường hợp sau :

  a = 1 => bcd = 1 x 125 = 125 => abcd = 1125

  a = 2 => bcd = 2 x 125 = 250 => abcd = 2250

  a = 3 => bcd = 3 x 125 = 375 => abcd = 3375

 vậy số có 4 chữ số cần tìm là : 1125 ; 2250 ; 3375