Question

tìm 1 số có 4 chữ số biết gấp số đó lên 4 lần thì được kết quả đảo ngược lại.

               giúp mình nhé

Answer 1

Gọi số đó là abcd

Theo đề bài ta có abcd x 4 = dcba hay dcba : 4 = abcd

Vì dcba là số có 4 chữ số => dcba < 10000 => abcd = dcba : 4 < 10000 : 4  = 2500 => a \(\le\) 2

Hơn nữa a phải là số chẵn khác 0 nên a = 2

=> 2bcd x 4 = dcba => d > 2 và kết quả d x 4 có tận cùng là 2

=> d = 8

Vậy ta có 2bc8 x 4 = 8bc2 => phép nhân 4 x b không có nhớ

Mà theo dấu hiệu chia hết cho 4 = > b2 chia hết cho 4 => b có thể = 1, 3, 52, 72, 92

=> b chỉ có thể bằng 1

=> 21c8 x 4 = 8c12 => 8000 +400 + 40c + 32 = 8000 + 100c + 12

=> 420 = 60c =>  c = 7

Số đó là 2178