Question

tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là abc

Ta có:abc=(a+b+c).11

abc=11a+11b+11c

100a+10b+c=11a+11b+11c

a.(11+89)+10b+c=11a+(10+1)b+(10+1)c

a.11+a.89+10b+c=11a+10b+b+10c+c

a.89=b+c.10(Cung trừ những số giống nhau)

Vậy số cần tìm là 198

Answer 2

Gọi số cần tìm là abc

Ta có:abc=(a+b+c).11

abc=11a+11b+11c

100a+10b+c=11a+11b+11c

a.(11+89)+10b+c=11a+(10+1)b+(10+1)c

a.11+a.89+10b+c=11a+10b+b+10c+c

a.89=b+c.10(Cung trừ những số giống nhau)

Vậy số cần tìm là 198

Answer 3

gọi số phải tìm là abc, theo bài ra ta có: 
abc = 11 x (a+b+c) 
=> 100 x a + 10 x b + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c 
=> 89 x a = b + 10 x c = cb 
Do cb ≤ 99 nên 89 x a ≤ 99 => a = 1 
=> cb = 89 => c = 8, b = 9 
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11 
Số phải tìm là: 198