Question

Tìm 1 số có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là 13

Answer 1

\(\)Ta có abc = 13( a+b+c)

=> 100a + 10b +c = 13a +13b +13c

=>87a = 3b +12c

=> 29a=b +4c

Nhận xét:

VP đạt giá trị lớn nhất khi b và c lớn nhất bằng 9, khi đó b+4c= 45.

=> 29a phải có giá trị ko vượt quá 45 => a =1

Vậy 29 = b + 4c

c =9 => b + 36 = 29 ( loại)

c=8 => b + 32 = 29 ( loại)

c=7 => b +28 =29 => b = 1 Ta đc số 114

c=6 => b + 24 =29 => b =5 ta đc số 156

c = 5=> b+ 20 =29 => b = 9 ta đc số 195

c=4 => b +16 =29 => b = 13 (loại)

Vậy các số tìm đc là 114, 156, 195