Question

Tích sau có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 T 11 x 12 x ... x 79 x 80 ?

Answer 1

11 x 12 x 13 x 14 x ... x 79 x 80

= ( 15 x 25 x ... x 75 ) x ( 20 x 30 x ... x 80 ) x 11 x 12 x 13 x 14 x 16 x 17 x ... x 74 x 76 x 78 x 89

= 5⁹ x ( 3 x 7 x 9 x 11 x 13 x 3 ) x 10⁸ x 2¹¹ x ( 3 x 3 x 7 ) x 11 x 12 x 13 x 14 x 16 x 17 x ... x 74 x 76 x 78 x 89

= ( 5⁹ x 2⁹ x 10⁸ ) x 2² x ( 3 x 7 x 9 x 11 x 13 x 3 ) x ( 3 x 3 x 7 ) x 11 x 12 x 13 x 14 x 16 x 17 x ... x 74 x 76 x 78 x 89

= [( 5 x 2 )⁹ x 10⁸ ] x 2² x ( 3 x 7 x 9 x 11 x 13 x 3 ) x ( 3 x 3 x 7 ) x 11 x 12 x 13 x 14 x 16 x 17 x ... x 74 x 76 x 78 x 89

= 10⁹ x 10⁸ x 2² x ( 3 x 7 x 9 x 11 x 13 x 3 ) x ( 3 x 3 x 7 ) x 11 x 12 x 13 x 14 x 16 x 17 x ... x 74 x 76 x 78 x 89

= 10¹⁷ x 2² x ( 3 x 7 x 9 x 11 x 13 x 3 ) x ( 3 x 3 x 7 ) x 11 x 12 x 13 x 14 x 16 x 17 x ... x 74 x 76 x 78 x 89

Ta có : 10¹⁷ có 17 chữ số 0

Vậy tích 11 x 12 x ... x 79 x 80 co 17 chữ số 0 tận cùng

Answer 2

Ta cs:

 20x30x40x...x70x80=7 chữ số 0

  Trong dãy trên có số 25 chứa 2 thừa số 5, kèm theo số chia hết cho 2 khác thì:

  25x16=5x5x2x2x2=(5x2)x(5x2)x2=200  ( có 2 chữ số 0 )

 Ta có:

 15x12;35x32;45x42;55x52;65x62;75x72 ( 6 chữ số 0

Vậy tích trên có tận cùng bằng:   7+2+6=15 chữ số 0

Answer 3

Chỉ lấy 20x30x40x50x60x70x80 =>7 số 0