Question

Tích của hai phân số là 8/15. Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là 56/15. Tìm hai phân số đó 

Answer 1

Gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d}\) ( a ; b ; c ; d khác 0)

Ta có:

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{8}{15}\)

\(\left(\frac{a}{b}+4\right)\frac{c}{d}=\frac{56}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}+4\frac{c}{d}=\frac{56}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{15}+4\frac{c}{d}=\frac{56}{15}\)

\(\Rightarrow4\frac{c}{d}=\frac{56}{15}-\frac{8}{15}=\frac{48}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{48}{15}:4=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8}{15}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\)

Vậy 2 phân số cần tìm là \(\frac{2}{3};\frac{4}{5}\)