Question

Thực hiện phép tính:

a)\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b)\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

Answer 1

ưu tiên phương pháp bình phương :

a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(4-\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2\)

Tính ra kết quả nhớ căn đó

b) Phương pháp trục căn thức :

\(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{2}\)

Trên tử có hàng đẳng thức . bạn tự quy động là ra 

Answer 2

mình vẫn chưa hiểu câu a

Answer 3

a)\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

= \(\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

= \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{16-15}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{1}\)

=\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

= \(\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)

= \(5-3=2\)