Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
wary reus

Thực hiện phép tính 

a, \(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\)

b. \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}.\left(3+\sqrt{5}\right)}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

c, \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

d, \(\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
18 tháng 8 2016 lúc 10:23

a/\(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}=2\sqrt{5}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\)

\(=\frac{2\sqrt{5}-10+8}{1-\sqrt{5}}=\frac{-2\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}=-2\)

b/Đề sai

c/\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{3-\sqrt{3}}=\sqrt{2}\left(\frac{3+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\right)=\frac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

d/ \(\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\frac{9+4\sqrt{5}-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\frac{9-4\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\frac{\sqrt{5}-2}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
wary reus
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Vũ Hạ Nguyên
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết