Question

 Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử:

a) (x⁵ + x³ + x² + 1) : (x³ + 1)

b) (x² - 5x + 6) : (x - 3)

Answer 1

a) \(x^5+x^3+x^2+1=\left(x^5+x^2\right)+\left(x^3+1\right)\)

     \(=x^2\left(x^3+1\right)+\left(x^3+1\right)\)

       \(=\left(x^3+1\right)\left(x^2+1\right)\)

Vậy phép chia đa thức trên cho \(x^3+1\) bằng \(x^2+1\)

b) \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6\)

      \(=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\)

      \(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

      \(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Vậy phép chia đa thức trên cho \(x-3\) được thương là \(x-2\)