Question

Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất:

\(\frac{1998\cdot1996+1997\cdot11+1985}{1997\cdot1996-1995\cdot1996}\)

 

Answer 1

Xét tử số ta có :

1998 . 1996 + 1997 . 11 + 1985

= 1998 . 1996 + (1996 + 1) . 11 + 1985 (Tách số)

= 1998 . 1996 + 1996 . 11 + 11 + 1985

= 1998 . 1996 + 1996 . 11 + 1996

= 1996 . (1998 + 11 + 1)

= 1996 . 2010

Vậy tử số là 1996 . 2010

Xét mẫu số ta có : 

1997 . 1996 - 1995 . 1996 

= 1996 . (1997 - 1995) = 1996 . 2

Vậy mẫu số là 1996 . 2

Vậy\(\frac{1998.1996+1997+1985}{1997.1996-1995.1996}=\frac{1996.2010}{1996.2}=\frac{2010}{2}=1005\)